К июлю 1944 года гвардии старший лейтенант Алексей Сапожников командовал ротой 95-го гвардейского стрелкового полка 31-й гвардейской стрелковой дивизии 11-й гвардейской армии 3-го Белорусского фронта. Участвовал в сражениях на территории Литовской ССР. 13 июля 1944 года рота Сапожникова в числе первых переправилась через Неман в районе Алитуса и захватила плацдарм на его западном берегу, после чего удерживала его до переправы основных сил.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года гвардии старший лейтенант Алексей Сапожников был удостоен высокого звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».